Fast Money. Hızlı Boy Uzatma Yolları LÜTFEN DESTEK İÇİN TIKLAYINIZ. SİTEMİZDE REKLAM YOKTUR. AMA EMEĞİMİZE KARŞI GOOGLE PLAY'DE UYGULAMAMIZI İND... LÜTFEN DESTEK İÇİN TIKLAYINIZ. SİTEMİZDE REKLAM YOKTUR. AMA EMEĞİMİZE KARŞI GOOGLE PLAY'DE UYGULAMAMIZI İNDİRİP 5 YI... ÇİÇEK RESİMLERİ ve İSİMLERİ LÜTFEN DESTEK İÇİN TIKLAYINIZ. SİTEMİZDE REKLAM YOKTUR. AMA EMEĞİMİZE KARŞI GOOGLE PLAY'DE UYGULAMAMI... EN GÜZEL HİKAYELER ve ETKİLEYİCİ YAZILAR. HEPSİNDEN DERS ÇIKARTILMASI GEREKEN YAZILAR. LÜTFEN DESTEK İÇİN TIKLAYINIZ. SİTEMİZDE REKLAM YOK... ARKADAŞLIK LÜTFEN DESTEK İÇİN TIKLAYINIZ. SİTEMİZDE REKLAM YOKTUR. AMA EMEĞİMİZE KARŞI GOOGLE PLAY'DE UYGULAMAMIZI İNDİRİP 5 YILDIZ... Bilim İle ilgili Özlü sözler. Bu gün ki köşemde ise Tarih boyunca söylenen güzel sözleri sizlere sunacağım. Derleyen ve bunları bir araya g... KİMİ SEVSEM SENSİN kimi sevsem sensin / hayret sevgi hepsini nasıl değiştiriyor gözleri maviyken yaprak yeşili senin sesinle konuşuyor e... Tarih Öncesi Yaşam ateş ve su LÜTFEN DESTEK İÇİN TIKLAYINIZ. SİTEMİZDE REKLAM YOKTUR. AMA EMEĞİMİZE KARŞI GOOGLE PLAY'DE UYGULAMAMIZI İNDİRİP 5 YIL... BEKLENEN Ne hasta bekler sabahı, Ne taze ölüyü meza... Problem sorularında öncelikle soruda verilenleri matematik diline çevirmemiz gerekir. Soruda verilen x,y,z gibi sembolleri matematik diline göre işleme dökeceğiz. İşleme dökülen semboller soruda bilinmeyen olarak verilen ve bulunması istenen ifadedir. Aşağıda verilen örneklere baktıktan sonra kesir problemleri konu anlatımına geçebilirsiniz. Problem sorularını çözerken unutmamanız gereken ilk konu, verilen bütün ifadeleri kullanarak ortaya işlem yapabileceğiniz bir soru ortaya çıkarıp ardından çözüme başlayacağınız bir sayı x sayının a fazlası x + a dır. Bu sayının a fazlasının yarısı x+a / 2 sayının yarısının a fazlası x/2 + a sayının küpünün a eksiği x3 – a iki sayı x ve y olsun.× x + y b Î Z ve b ¹0 için ye kesir denir. Sponsorlu Bağlantılar Herhangi bir sayı x olsun ; Sayı problemleri çözümlü sorular ygs, lys , kpss , problemler , 7. sınıf sayı kesir problemleri soruları çözümü 1 Toplamları 58 olan iki sayının farkı 14 ise , bu sayılardan büyük olanı kaçtır? A 18 B 22 C 28 D 36 E 40 Çözüm Toplamları 58 olan sayılardan biri x olsa , diğeri 58 - x olacaktır . O zaman bu iki sayının farkını alalım ve 14 e eşitleyelim. x - 58 - x = 14 x - 58 + x = 14 2x - 58 = 14 2 x = 14 + 58 2 x = 72 x = 72 / 2 x = 36 ise Sayılardan biri 36 olup diğeride 58 - 36 = 24 olur. Büyük olan sayı 36 dır. Cevap D 2 38 kişilik bir sınıfta kızların sayısı erkeklerin sayısından 8 fazladır. Bu sınıfta erkek öğrenci sayısı kaçtır? A 15 B 18 C 20 D 24 E 30 Çözüm Erkeklerin sayısına x dersek Kızları sayısı x + 7 olur. x + x + 8 = 38 2x + 8 = 38 2x = 38 - 8 2x = 30 x = 30 / 2 x = 15 Sınıfta 15 erkek vardır. Cevap D 3 Toplamları 55 olan iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 5 kalan 7 olduğuna göre büyük sayı kaçtır ? A 24 B 28 C 45 D 47 E 48 Çözüm Sayılardan biri x dersek , diğeri 55 - x olur. Bölmenin sağlamasına göre , Bölünen = Bölen x Bölüm + Kalan Bölünen büyük sayı x olacak. x = 55 - x . 5 + 7 olarak yazılır. x = 275 - 5 x + 7 x + 5x = 275 + 7 6x = 282 x = 282 / 6 x = 47 Büyük sayı 47 miş. Cevap D 4 Bir kumbarada sadece 5 liralık ve 10 liralık 30 adet banknot vardır. Kumbarada toplam 210 lira olduğuna göre , bu kumbarada kaç tane 5 liralık banknot vardır. A 12 B 15 C 18 D 20 E 24 Çözüm 5 liralık ların sayısına x tane dersek , 10 liralıkların sayısı 30 -x tane olur. Toplam fiyatı hesaplayalım. 5 . x + 30 - x . 10 = 210 lira 5 x + 300 - 10x = 210 - 5 x + 300 = 210 300 - 210 = 5 x 90 = 5 x x = 90 / 5 x = 18 tane 5 liralık vardır . Cevap C 5 Bir lokantada 2 kişilik ve 5 kişilik toplam 18 tane masa vardır . Lokantanın müşteri kapasitesi toplam 48 olduğuna göre bu lokantada 5 kişilik kaç masa vardır? A 4 B 5 C 6 D 8 E 10 Çözüm 5 kişilik masa sayısı x olsun . 2 kişilik masaların sayısı 12 - x olur. Toplam kişi sayısını hesaplayalım . Masa sayısı . Masaya oturan kişi sayısı 5 . x + 2 . 18 - x = 48 kişi olacak. denklem kuruldu. 5x + 36 - 2x = 48 3x = 48 - 36 3x = 12 x = 4 olup . Lokantada 5 kişilik 4 tane masa vardır. Cevap A Problemler 06 Mayıs 2017 Gösterim 20165 SAYI KESİR PROBLEMLERİ- 1 Denklem kurmamıza yardım edecek aşağıdaki ifadeleri inceleyelim. . Bir sayının 5 fazlası, x+5 . Bir sayının 3 katı, 3x . Bir sayının 2 katının 5 fazlası, 2x+5 . Bir sayının 2 fazlasının 5 katı, x+2.5 . Bir sayının ü , . Bir sayının sinin ü, . Bir sayının karesinin 3 eksiği , , şeklinde gösterilebilir. Örnek1 Hangi sayının 3 katının 5 eksiği 55 eder? Çözüm Sayımız x olsun. 3x-5=55 buradan 3x=60 ve x=20 yapar. ÖSS SORUSU Bir sayının 3 fazlasının yarısı, aynı sayının 6 eksiğine eşittir. Bu sayı kaçtır? Çözüm Sayımız yine x olsun. denklemini çözersek, x+3=2x-12 ve x=15 bulunur. Örnek2 300 sayısının ünün i kaçtır? Çözüm ÖSS SORUSU1 Bir sınıftaki öğrenci sayısı, kız öğrenci sayısının 5 katıdır. Bu sınıftaki erkek öğrenci sayısı, kız öğrenci sayısının kaç katıdır? Çözüm Kız öğrenci sayısı x olsun. Sınıf mevcudu kız+erkek sayısı kızların sayısının 5 katı olduğundan 5x olur. Kız sayısı + erkek sayısı= 5x ve kız sayısı x ise erkek sayısı 4x olur. yani kız öğrenci sayısının 4 katı olur. ÖSS SORUSU2 Bir parkta bir kısmı 3 kişilik, diğerleri 5 kişilik olan toplam 16 bank vardır. Banklardaki oturma yerlerinin tamamı 62 kişilik olduğuna göre, 5 kişilik bank sayısı kaçtır? Çözüm 5 kişilik bank sayısına x diyelim. Toplam 16 bank olduğundan geri kalan 16-x tane bank 3 kişilik olur. x bankın her birine 5 er kişi oturursa kişi sayısı 5x olur. 16-x bankın her birine 3 er kişi oturursa kişi sayısı 3.16-x olur. Toplam kişi sayısı 62 olduğuna göre, 5x+3.16-x=62 olur ve denklemi çözersek x=7 bulunur. Örnek3 Bir kümeste toplam 18 tane tavuk ve tavşan vadır. Tavuk ve tavşanların toplam ayak sayısı 58 dir. Buna göre kümeste kaç tavşan vardır? Çözümöss sorusu 2 ile benzer mantık Tavşan sayısına x diyelim. Toplam 18 hayvan olduğundan tavuk sayısı 18-x olur. x tavşanın her biri 4 ayaklı olduğundan tavşanların ayak sayısı olur. 18-x tavuğun her biri 2 ayaklı olduğundan tavukların ayak sayısı 2.18-x olur. Toplam ayak sayısı 58 olduğundan, 4x+2.18-x=58 olur ve denklemi çözersek x=11 bulunur. Örnek4 10 kuruşluk ve 25 kuruşluk madeni paralardan 27 tane biriktiren bir çocuğun 450 kuruşu varsa kaç tanesi 25 kuruşluktur? Çözüm 25 kuruşluktan x adet olsun. Toplamda 27 adet olduğundan 10 kuruşluktan da 27-x adet olur. x adet 25 kuruş 25x yapar. Benzer şekilde 27-x adet 10 kuruş 10.27-x yapar. Toplam 450 kuruş olduğuna göre, 25x+1027-x=450 olur. Denklem çözülürse x=12 bulunur. ÖSS SORUSU3 Ali'nin jetonlarının sayısı Mehmet'inkinin üç katıdır. Ali Mehmet'e 10 jeton verince ikisinin eşit sayıda jetonu oluyor. Buna göre, başlangıçta Mehmet'in kaç jetonu vardır? Çözüm Mehmet'in jeton sayısına x dersek, Ali'nin jeton sayısı 3x olur. Ali, Mehmet'e 10 jeton verince Ali'nin jeton sayısı 10 eksilir ve 3x-10 olurken, Mehmet'in jeton sayısı da 10 artar ve x+10 olur. Son durumda jeton sayıları eşit olduğundan, 3x-10=x+10 olur. Denklem çözülürse x=10 bulunur. NOT Aşağıdaki sorularda neye x dediğimize ve bunun sonucunda neyi bulduğumuza dikkat edelim. Örnek5 Bir sınıfta öğrenciler sıralara 3 er 3 er oturursa 4 öğrenci ayakta kalıyor. 4 er 4 er oturursa 2 sıra boş kalıyor. Bu sınıfta kaç öğrenci olduğunu bulalım? Çözüm Sınıftaki sıra sayısına x diyelim. 3 er kişi oturulan sıra sayısı x olduğundan 3 erli oturan kişi sayısı 3x olur. 4 kişi de ayakta kaldığından, sınıf mevcudu 3x+4 olur. 4 erli oturulduğunda 2 sıra boş kaldığından 4 erli oturulan sıra sayısı x-2 olur. 4 erli oturan kişi sayısı aynı zamanda sınıf mevcudu 4.x-2 olur. 3x+4 de sınıf mevcudu, 4.x-2 de sınıf mevcudu olduğundan birbirine eşitlenir. 3x+4=4.x-2 olur. 3x+4=4x-8 ve buradan da x=12 bulunur. Sınıf mevcudunu bulmak için x=12 yi herhangi bir denklemde 3x+4 veya 4x-2 yerine koyalım. 3x+4= bulunur. Örnek6 örnek 4 ün bir üst modeliBir sınıfta öğrenciler sıralara 2 şer 2 şer oturursa 3 öğrenci ayakta kalıyor. Sıralara 3 er 3 er oturursa 4 sıra boş kalıyor ve bir sıraya da 1 kişi oturuyor. Buna göre sınıf mevcudu kaçtır? Çözüm Sınıftaki sıra sayısına x diyelim. 2 şerli oturanların sayısı 2x olur. 3 öğrenci de ayakta kaldığı için sınıf mevcudu 2x+3 olur. 3 erli oturulduğunda 4 sıra boş kalıyor 1 sıraya da 1 kişi oturduğundan 3 erli oturulan sıra sayısı x-5 olur. 3 erli oturan kişi sayısı 3.x-5 olur. 1 kişi de ayakta olduğundan sınıf mevcudu 3.x-5 +1 olur. Sınıf mevcutları eşitlenirse , 2x+3=3.x-5 +1 buradan x=17 bulunur x sıra sayısıydı. Sınıf mevcudu da, 2x+3= bulunur. ÖSS SORUSU Bir merdivenin basamaklarını 2 şer 2 şer çıkıp 3 er 3er inen bir kişinin, çıkarken attığı adım sayısı inerken attığı adım sayısından 6 fazladır. Buna göre merdiven kaç basamaklıdır? Çözüm İnerken atılan adım sayısına x diyelim. Çıkarken 6 adım fazla attığına göre çıkarken x+6 adım atmış olur. Çıkarken her adımda 2 basamak çıkıyorsa x+6 adımda 2.x+6 basamak çıkar. basamak sayısı İnerken her adımda 3 basamak inerse x adımda basamak inmiş olur. basamak sayısı 2x+6=3x eşitliğinden x=12 bulunur. Basamak sayısı da olur. Bu sefer de basamak sayısına x diyelim. 2 şer çıkılırsa, çıkarken adım atmış olur. 3 er inerse de adım atmış olur. Çıkarken 6 adım fazla atmış olduğundan bulunur. ÖSS SORUSU Bir bilgi yarışmasında, kurallara göre yarışmacılar her doğru cevaptan 40 puan kazanıyor, her yanlış cevaptan 50 puan kaybediyor. 30 soruya cevap veren bir yarışmacı 300 puan kazandığına göre, doğru cevapların sayısı kaçtır? Çözüm Doğru cevap sayısına x diyelim. Toplam 30 soru olduğundan yanlış cevapların sayısı 30-x olur. x doğru sorunun her biri 40 puan kazandırdığından kazanılan puan olur. 30-x yanlış sorunun her biri 50 puan kaybettirdiğinden, kaybedilen puan 50.30-x olur. Kazanılan puandan kaybedilen puanı çıkarınca kalan puanın 300 olduğu söyleniyor. O halde, 40x-50.30-x=300 olur. 40x-1500+50x=300 ise 90x=1800 ve x=20 bulunur. Örnek7 140cm uzunluğundaki bir çubuğun bir ucundan 30 cm kesilirse orta noktası kaç cm kayar? Çözüm cm in orta noktası 70 cm. Ucundan 30 cm kesilirse kalan 110 cm in orta noktası 55 cm olur. 70 ile 55 arasında 15 cm lik fark olur ki bu da cevabımız olur. NOT Telin uzunluğundan bağımsız olarak bir uçtan a kadar eksilme olursa orta nokta a/2 kadar kayar. NOT gereği 30 cm kesildiği için orta nokta 30/2=15 cm kayar. Örnek8 Bir telin i kesilince telin orta noktası 12 cm kayıyor. Buna göre telin başlangıçtaki uzunluğu kaçtır? Çözüm Orta nokta NOT gereği kesilen miktarın yarısı kadar yer değiştirecekti. 12 cm yer değiştirdiğine göre kesilen miktar cm olur. Kesilen miktarın, telin i olduğu söyleniyor. Neyin i 24 yapar diye kendimize sorarsak, bulunur. Örnek9 iki uçtan kesim 100 cm uzunluğunda bir telin orta noktası işaretleniyor. Daha sonra bir ucundan 10 cm diğer ucundan da 20 cm kesiliyor. Orta nokta kaç cm kayar? Çözüm AB=100 uzunluğunda ki telin orta noktası C olsun. AC=50 olur. Bir uçtan 10 cm diğer uçtan 20 cm kesilirse geriye EF=70 cm kalır. EF nin orta noktası da D olsun. AC=50 ve AE=20 olduğundan EC=30 olur. ED uzunluğu da 70 in yarısı olduğundan ED=35 cm olur. ED-EC=5 cm olur ki bu da iki orta nokta arasındaki uzunuk olur. NOT Telin uzunluğundan bağımsız olarak bir ucundan x, diğer ucundan y kadar kesilen bir telin orta noktası , kadar yer değiştirir. Bir uçtan 10 cm diğer uçtan 20 cm kesilen bir telin orta noktası NOT gereği cm kayar. Örnek10 kuyrukta 1 kişi Bir bilet kuyruğunda Sezer baştan 13. sırada, sondan 15. sırada ise bu bilet kuyruğunda kaç kişi vardır? Çözüm Baştan 13. sırada olması kendisinden önce 12 kişi olduğu anlamına gelir. Sondan 15. Sırada olması arkasında 14 kişi olması demektir. O halde önünde 12 kişi + arkasında 14 kişi+ kendisi= 27 kişi vardır diyebiliriz. NOT en az için KİŞİ SAYISI= BAŞTAN KİŞİ SAYISI+SONDAN KİŞİ SAYISI-ARADAKİ KİŞİ SAYISI +KENDİLERİ NOT kısmındaki formülü kullanalım, Kişi Sayısı=13+15-0+1=27 bulunur. !tek kişi verildiği için aradaki kişi sayısını 0, kendileri dediğimiz 1 kişi olduğu için onu da 1 aldık. Örnek11 kuyrukta 2 kişi Tuba bir kuyrukta baştan 17. sırada Sezer ise sondan 15. sıradadır. Tuba ile Sezer arasında da 5 kişi olduğuna göre a Bu kuyrukta en az kaç kişi vardır? Çözüm Sözü uzatmadan formülümüzü kullanalım, Baştan kişi sayısı17, sondan kişi sayısı15, aradaki kişi sayısı5, kendileri 2 kişi Kişi sayısı17+15-5+2=25 bulunur. Dikkat en az dediği için şekil aşağıdaki gibi olur. bkuyrukta en çok kaç kişi vardır? Şekilden de görüldüğü üzere en çok dendiği zaman verileri toplamamız yeterli olacaktır. Kişi sayısı en çok= 15+5+17=37 olur.

sayı kesir problemleri konu anlatımı